☆ 중학교 2학년 수학 수업을 시작하기 전, 다음 사항을 꼭 기억해주세요 ☆

첫째, 수학학습원리를 기억해주세요. 우리가 수학 수업에서 새로운 과제를 만났을 때 도움을 받을 수 있어요.

수학학습원리
1. 끈기 있는 태도와 자신감 기르기 - 과제에 포함된 자료, 사실, 조건에 대해 주의를 기울인다. - 문제를 적극적으로 해결했던 경험을 떠올리며, 또 다른 효율적인 방법이 없는지 계속 궁리한다. - 스스로 과제를 해결해 가는 과정에서 자신감을 기른다. 2. 관찰하는 습관을 통해 규칙성 찾아 표현하기 - 과제에 포함된 몇 가지 사실을 조사하여 규칙을 발견한다. - 규칙을 발견한 뒤 이를 이용하여 결과를 예측해 본다. - 비슷한 문제 상황에 적용할 수 있는지 판단해 보고 일반적인 규칙을 표현한다. 3. 수학적 추론을 통해 자신의 생각 설명하기 - 자신이 추론한 여러 가지 가설과 사례가 왜 맞는지 설명해 본다. - 새로 탐구한 결과가 이미 알려진 사실에 어떻게 연결되는지 논리적으로 설명한다. - 다른 사람의 주장이 맞는지 판단해 보고 만약 맞지 않는다면 하나 이상의 반례를 찾는다. 4. 수학적 의사소통 능력 기르기 - 표, 수식, 그림, 그래프 등을 이용하여 주어진 조건을 분석하고 설명한다. - 다른 사람에게 자신의 생각을 수학적 언어로 명확하게 설명한다. - 다른 사람의 수학적 사고를 분석하고 평가해 본다. 5. 여러 가지 수학 개념 연결하기 - 수학적 아이디어 혹은 개념 사이의 연결성을 인식하고 활용한다. - 이미 알고 있는 개념에 새로운 개념을 연결하여 개념의 일관성을 키운다. - 일상생활이나 다른 교과의 사례에서 수학을 인식하고 활용해 본다.

둘째, 수학수업의 규칙을 기억해주세요. 우리가 수학 수업에서 서로 존중하며 같이 성장하도록 도울 것입니다.

누구나 높은 수준의 수학을 배울 수 있다.

나 자신을 믿고 격려하기!!

실수를 소중하게 생각하자.

실수가 두뇌를 성장시킨다.

항상 질문하고,

다른 친구의 질문에

항상 답한다.

수학은 창의적 교과이다.

패턴을 찾아 시각화하고, 토론하고, 비평하자.

수학은 연결과 의사소통에 대한 것이다.

속력보다 깊이가 중요하다.

수학자는 깊이, 그리고 천천히 생각한다.

수학은 성장을 배우는 과목이다.

배우는 데는 시간과 노력이 필요하다.

주제 Ⅰ. 문자의 사용과 식의 계산

Task Ⅰ-1. 개념정리

다음 문장이 옳으면 O, 옳지 않으면 X를 ( ) 안에 쓰시오.
1	[eqn: 4a divb]를 기호 [eqn: div]를 생략한 식으로 나타내면 [eqn: 4ab]이다. ( )
2	[eqn: x=2]일 때, [eqn: x-1]의 값은 [eqn: 1]이다. ( )
3	[eqn: 2x times (-5)]를 계산하면 [eqn: -10x]이다. ( )
4	[eqn: 3x+2y-x+5y]에서 [eqn: 3x]와 [eqn: -x], [eqn: 2y]와 [eqn: 5y]는 동류항이다. ( )
5	[eqn: -2(2a-b)]를 계산하면 [eqn: -4a-2b]이다. ( )

Task Ⅰ-2. 연습하기

1. 문자의 사용

문자를 사용한 식 01 1 다음을 문자를 사용한 식으로 나타내시오. ⑴ 어떤 수 [eqn: a]의 [eqn: 9]배보다 [eqn: 7]이 작은 수 ⑵ 십의 자리 숫자가 [eqn: x], 일의 자리 숫자가 [eqn: 4]인 두 자리의 자연수 ⑶ 한 권에 [eqn: x]원인 공책 [eqn: 3]권과 한 자루에 [eqn: y]원인 연필 [eqn: 5]자루를 사고 지불한 금액 ⑷ [eqn: 10]자루에 [eqn: y]원인 색연필 한 자루의 가격 ⑸ [eqn: a]세인 동생보다 [eqn: 3]세 많은 형의 나이	⑹ 한 봉지에 [eqn: x``rmkg]인 쌀 네 봉지의 전체무게 ⑺ 학생 수가 [eqn: 35]명인 어느 반의 남학생 수가 [eqn: b]명일 때, 여학생 수 ⑻ 한 변의 길이가 [eqn: a ``rmcm]인 정삼각형의 둘레의 길이 ⑼ 가로의 길이가 [eqn: x``rmcm], 세로의 길이가 [eqn: y ``rm cm]인 직사각형의 넓이 ⑽ 시속 [eqn: 3``rmkm]의 속력으로 [eqn: x]시간 동안 걸은 거리

곱셈기호 [eqn: times], 나눗셈 기호 ÷의 생략 02 2 다음을 곱셈기호 [eqn: times]를 생략한 식으로 나타내시오. ⑴ [eqn: b times 4 times a] ⑵ [eqn: (-1) times t] ⑶ [eqn: (x+3) times 2] ⑷ [eqn: (a-1) times (-6)] 3 다음 나눗셈 기호 ÷를 생략한 식으로 나타내시오. ⑴ [eqn: 3x÷2] ⑵ [eqn: x÷y] ⑶ [eqn: (-2)÷x] ⑷ [eqn: (a-1) times (-6)]	4 다음을 곱셈 기호 [eqn: times]와 나눗셈 기호 [eqn: ÷]를 생략한 식으로 나타내시오. ⑴ [eqn: x div (-2) -y times 4] ⑵ [eqn: 3 div x times y] 5 다음을 곱셈 기호 [eqn: times]와 나눗셈 기호 [eqn: ÷]를 사용하여 나타내시오. ⑴ [eqn: 5xy] ⑵ [eqn: -2a^2] ⑶ [eqn: 6 over b] ⑷ [eqn: 4a- b over 3]

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2. 식의 값, 일차식

식의 값 구하기 01 1 [eqn: a=3]일 때, 다음 식의 값을 구하시오. ⑴ [eqn: 2a] ⑵ [eqn: -3a+5] ⑶ [eqn: a^2] ⑷ [eqn: 15 OVER a] 2 [eqn: a=-2]일 때, 다음 식의 값을 구하시오. ⑴ [eqn: 7a] ⑵ [eqn: 4a-3] ⑶ [eqn: 5a^2] ⑷ [eqn: 1 over a]	3 [eqn: x=-3], [eqn: y=4]일 때, 다음 식의 값을 구하시오. ⑴ [eqn: 2x+y] ⑵ [eqn: 3x-2y] ⑶ [eqn: - 4 over 3 x + y] 일차식 02 4 다항식 [eqn: 2x+3y-1]에서 다음을 구하시오. ⑴ 항 ⑵ 상수항 ⑶ [eqn: x]의 계수 ⑷ [eqn: y]의 계수

5 다항식 [eqn: y^2 -3y-4]에서 다음을 구하시오. ⑴ 항 ⑵ 상수항 ⑶ [eqn: y]의 계수 ⑷ [eqn: y^2]의 계수	6 다음 중에서 일차식인 것에는 ○, 아닌 것에는 ✕를 ( )안에 쓰시오. ⑴ [eqn: -5a+6] ( ) ⑵ [eqn: 3b^2 +9-b] ( ) ⑶[eqn: 1 over 2 x -1] ( ) ⑷[eqn: 2y-2y-3] ( )

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3. 일차식의 계산

일차식과 수의 곱셈, 나눗셈 01 1 다음을 계산하시오. ⑴ [eqn: 4x+7] ⑵ [eqn: (-5) times (-9a)] ⑶ [eqn: (-24y) times 1 over 8] ⑷ [eqn: 2(4x-3)] ⑸ [eqn: -3(2a+3)] ⑹ [eqn: (-60-36b) times 1 over 6]	2 다음을 계산하시오. ⑴ [eqn: 6x ÷3] ⑵ [eqn: 2 over5 a DIVIDE10] ⑶ [eqn: (10x-25) DIVIDE5] ⑷ [eqn: (15x+9) DIVIDE(-3)] ⑸ [eqn: (16x-64)DIV 8 OVER3] ⑹ [eqn: (24x+9)DIV(- 3 OVER 2 )]

일차식의 덧셈, 뺄셈 02 3 다음 식에서 동류항을 말하시오. ⑴ [eqn: x-3+2x+1] ⑵ [eqn: 4a-b+2-a+5b+9] 4 다음 식을 간단히 하시오. ⑴ [eqn: 12x-4x] ⑵ [eqn: -3a+2a] ⑶ [eqn: y+5-6y] ⑷ [eqn: -13b+2-2b-5]	5 다음을 계산하시오. ⑴ [eqn: (2x+3)+(3x+1)] ⑵ [eqn: (8a-5)-(6a-9)] ⑶ [eqn: 3(y+2)+(3-4y)] ⑷ [eqn: -2(3b+1)-3(-b+3)] ⑸ [eqn: 2(3x-4)-3(2x-3)] ⑹ [eqn: 3(y+1) - 1 over 3 (3+6y)]

주제 Ⅱ. 일차방정식

Task Ⅱ-1. 개념정리

다음 문장이 옳으면 O, 옳지 않으면 X를 ( ) 안에 쓰시오.
1	등식 [eqn: 3x-5=1]의 우변은 [eqn: 3x-5] 이다. ( )
2	[eqn: x+5]는 일차방정식이다. ( )
3	[eqn: x=-1]은 방정식 [eqn: 3x+2=-1]의 해 이다. ( )
4	[eqn: 2(x-3)=2x-6]은 항등식이다. ( )
5	[eqn: a=b]이면 [eqn: a+1=b+1]이다. ( )
6	[eqn: x-1=9]에서 좌변의 [eqn: -1]을 이항 하면 [eqn: x=9-1]이다. ( )

Task Ⅱ-2. 연습하기

1. 일차방정식과 그 해

방정식과 그 해 01 1 다음을 등식으로 나타내시오. ⑴ 오늘 최고 기온 [eqn: x`` CENTIGRADE]는 어제 최고 기온 [eqn: y`` CENTIGRADE]보다 [eqn: 2`` CENTIGRADE] 낮다. ⑵ 책을 매일 [eqn: a]쪽씩 읽으면 [eqn: 1]주일에 [eqn: b]쪽 읽을 수 있다 ⑶ [eqn: x]장의 도화지를 [eqn: 1]명에 [eqn: 3]장씩 [eqn: y]명에게 나누어 주면 [eqn: 2]장이 부족하다. ⑷ 길이가 [eqn: 110``rmcm]인 끈을 [eqn: x``rmcm]씩 [eqn: 4]번 잘랐더니 [eqn: 18``rmcm]가 남았다. 2 다음 [eqn: LEFT [ RIGHT ]] 안의 수가 방정식의 해이면 ○, 해가 아니면 ✕를 ( )안에 쓰시오. ⑴ [eqn: 5x-2=x+2```` LEFT [ 1 RIGHT ]] ⑵ [eqn: -2(x+1)=8```` LEFT [ -4 RIGHT ]] ⑶ [eqn: -3x+6=5```` LEFT [ 1 over 3 RIGHT ]] ⑷ [eqn: 5x-3=-x```` LEFT [ - 1 over 2 RIGHT ]]	3 다음 중에서 항등식인 것에는 ○, 아닌 것에는 ✕를 ( )안에 쓰시오. ⑴ [eqn: x+4=7x] ( ) ⑵ [eqn: 5x-3x=2x] ( ) ⑶ [eqn: x-1=1-x] ( ) ⑷ [eqn: 4(x-2)-x=3x-6] ( ) 등식의 성질 02 4 다음 중에서 옳은 것에는 ○, 옳지 않은 것에는 ✕를 ( )안에 쓰시오. ⑴ [eqn: a=b]이면 [eqn: a+1=b+1]이다. ( ) ⑵ [eqn: a=b]이면 [eqn: a-3=3-b]이다. ( ) ⑶ [eqn: a over 3 = b over 2]이면 [eqn: 2a=3b]이다. ( ) ⑷ [eqn: a=b]이면 [eqn: a over 2 = b over 2]이다. ( )

일차방정식 03 5 다음 방정식의 밑줄 친 항을 이항하시오. ⑴ [eqn: 2x under {+5 }=7] ⑵ [eqn: 3a=4 under { -a}] ⑶ [eqn: 4x under { +2}=-8 under { -2x}] ⑷ [eqn: 3a under { -6}= under { 5a}+1]	6 다음 중에서 일차방정식인 것에는 ○, 아닌 것에는 ✕를 ( )안에 쓰시오. ⑴ [eqn: 4x=3] ( ) ⑵ [eqn: 2x+5=-2x] ( ) ⑶ [eqn: 3-4x=4x+2x^2] ( ) ⑶ [eqn: -(x+6)=-x-6] ( )

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2. 일차방정식의 풀이와 활용

일차방정식의 풀이

01

1 다음 일차방정식을 푸시오.

⑴ [eqn: 6x-11=13]

⑵ [eqn: 4x=180-2x]

⑶ [eqn: 2x-18=9-x]

⑷ [eqn: 15x+4=8x+4]

2 다음 일차방정식을 푸시오.

⑴ [eqn: 4(x-2)=9x-23]

⑵ [eqn: 5(3-x)=15-x]

⑶ [eqn: 3-x =4(2+x)]

⑷ [eqn: 9(2x+3)=7(x+4)]

3 다음 일차방정식을 푸시오.

⑴ [eqn: 0.7x-1.4=0.2x+1.6]

⑵ [eqn: 0.12x-0.58=-0.1]

⑶ [eqn: 3 over 4 x +1 = 5 over 6 x -2]

⑷ [eqn: x+6 over 3 = -x-1 over 2]

일차방정식의 활용

02

4 학생들에게 색종이를 [eqn: 7]장씩 나누어 주면 [eqn: 12]장이 부족하고, [eqn: 5]장씩 나누어 주면 딱 맞을 때, 학생 수를 구하려고 한다.

⑴ 학생 수를 [eqn: x]명이라고 할 때, 다음 빈칸에 알맞은 것을 쓰시오.

[eqn: 7]장씩 나누어 주면 [eqn: 12]장이 부족하므로

(색종이 장수)=()장

[eqn: 5]장씩 나누어 주면 딱 맞으므로

(색종이 장수)=()장

⑵ 색종이 장수는 일정함을 이용하여 방정식을 세우시오.

⑶ ⑵에서 세운 방정식을 풀어 학생 수를 구하고, 문제의 뜻에 맞는지 확인하시오.

5 집에서 지하철역까지 갈 때는 분속 [eqn: 80 ``rmm]로 가고, 올 때는 분속 [eqn: 200 ``rmm]로 자전거를 타고 왔다. 왕복하는 데 [eqn: 14]분이 걸렸을 때, 집에서 지하철역까지 거리를 구하려고 한다.

	갈 때	올 때
속력	분속 [eqn: 80``rmm]	분속 [eqn: 200``rmm]
거리	[eqn: x``rmm]	[eqn: x``rmm]
시간

⑴ 집에서 지하철역까지 거리를 [eqn: x ``rmm]라고 할 때, 다음 표의 빈칸을 알맞게 채우시오.

(갈 때 걸린 시간)[eqn: +](올 때 걸린 시간)[eqn: =][eqn: 14](분)

⑵ 다음을 이용하여 방정식을 세우시오.

⑶ ⑵에서 세운 방정식을 풀어 집에서 지하철역까지 거리를 구하고, 문제의 뜻에 맞는지 확인하시오.

주제 Ⅲ. 활동하기

다음을 문자를 사용하여 식으로 나타내고, 계산하여 그림을 완성해 보자.

① 어떤 수 [eqn: x]에 [eqn: 3]을 곱한 수 ② [eqn: 100x times 1over4] ③ [eqn: 2x times 5] ④ 어떤 수 [eqn: x]를 [eqn: 3]배한 수 ⑤ 어떤 수 [eqn: x]보다 [eqn: 3]이 작은 수 ⑥ 어떤 수 [eqn: x]보다 [eqn: 3]이 큰 수 ⑦ [eqn: 4]보다 어떤 수 [eqn: x]만큼 작은 수 ⑧ 어떤 수 [eqn: x]와 [eqn: 4]의 곱 ⑨ 어떤 수 [eqn: x] ⑩ 어떤 수 [eqn: x]보다 [eqn: 6]이 큰 수 ⑪ 어떤 수 [eqn: x]와 [eqn: 0]의 곱 ⑫ 어떤 수 [eqn: x]에 [eqn: -2]를 곱한 수 ⑬ 어떤 수 [eqn: x]의 [eqn: 3]배보다 [eqn: 2]가 큰 수 ⑭ 어떤 수 [eqn: x]에서 [eqn: 5]를 뺀 수 ⑮ [eqn: 5x times 2]	① 어떤 수 [eqn: x]보다 [eqn: 5]가 작은 수 ② 어떤 수 [eqn: x]보다 [eqn: 5]가 큰 수 ③ [eqn: 5]에서 어떤 수 [eqn: x]를 뺀 수 ④ 어떤 수 [eqn: x]의 [eqn: 3]배에 [eqn: 2]를 더한 수 ① [eqn: -x times 2] ② 어떤 수 [eqn: x]의 [eqn: 5]배보다 [eqn: 3]이 큰 수 ③ 어떤 수 [eqn: x]의 [eqn: 10]배보다 [eqn: 4]가 큰 수 ④ [eqn: x+(-x)] ① 어떤 수 [eqn: x]보다 [eqn: 6]이 큰 수 ② [eqn: 3x-(-6x)] ③ 어떤 수 [eqn: x]보다 [eqn: 2]가 작은 수 ④ [eqn: x+x] ⑤ [eqn: (-3x)times(-4)]	① [eqn: 4x div4] ② [eqn: 2(2x+3)] ③ [eqn: (9x-15)div3] ④ [eqn: 7(x-3)] ⑤ [eqn: (4x-6) times 1over2] ⑥ [eqn: 2x div 1over3] ⑦ [eqn: (4x-3)-(2x-3)] ① [eqn: (2x+3)-(3-7x)] ② [eqn: 3(5+x)] ③ [eqn: -2(x-6)] ④ [eqn: (3x-5)+(-2x+3)] ① [eqn: 4x-5x] ② [eqn: (x+2)-(x-4)]

다음 일차방정식을 풀고 해를 적어 퍼즐을 완성해 보자.

1.             2.

①	[eqn: x-8=3] [eqn: x=11]
③	[eqn: x+7=20]
④	[eqn: 4x=1000]
⑧	[eqn: 2x-3=39]
⑩	[eqn: 2x+4=24]
⑪	[eqn: x-6=8]

①	[eqn: 0.2 x - 1over2 = 1.9]
④	[eqn: x-8 over 2 -6 = 2x+6 over 5]
⑥	[eqn: 1over2 x -10.2 = 3 over10 x +20.4]
⑦	[eqn: 0.2x+3 = 1over4 (x+4) +1]

②	[eqn: 2x-7 =17]
③	[eqn: x-3.5=6.5]
⑤	[eqn: 2x=100]
⑥	[eqn: 4x=48]
⑦	[eqn: x over 2 =50]
⑨	[eqn: x+29=40]

②	[eqn: 7over10 x- 21 = 1over2 x +22]
③	[eqn: 0.7x-0.6=0.4x+6]
⑤	[eqn: 0.05x-1.2=0.2x-21]
⑥	[eqn: 13-5(x-5)=5-2x]